開普勒定律

開普勒定律的內容

開普勒定律統稱“開普勒三定律”，也叫“行星運動定律”，是指行星在宇宙空間繞太陽公轉所遵循的定律。由於是德國天文學家開普勒根據丹麥天文學家第穀·布拉赫等人的觀測資料和星表，通過他本人的觀測和分析後，於1609～1619年先後歸納提出的，故行星運動定律即指開普勒三定律。

開普勒在1609年發表了關於行星運動的兩條定律：開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

開普勒第二定律(麵積定律)：對於任何一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間掃過相等的麵積。 ，用公式表示為：sAB=SCI)=SEK

簡短證明：以太陽為轉動軸，．由於引力的切向分力為0，所以對行星的力矩為0，所以行星角動量為一恒值，而角動量又等於行星質量乘以速度和與太陽的距離，即L=mvl"．其中m也是常數，故vr就是一個不變的量，而在一短時間△t內，r掃過的麵積又大約等於vrat／2，即隻與時間有關，這就說明了開普勒第二定律。

1609年，這兩條定律發表在他出版的《新天文學》。

1619年，開普勒又發現了第三條定律：開普勒第三定律(周期定律)：所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。

用公式表示為：(1R^3)／(’r2)=k 其中，R是行星公轉軌道半長軸，T是行星公轉周期，k：GM／(4叮T^2)：常數(M為中心天體質量)1619年，他出版了《宇宙的和諧》一書，介紹了第三定律，他寫道：“認識到這一真理，這是超出我的最美好的期望的。大局已定，這本書是寫出來了，可能當代有人閱讀，也可能是供後人閱讀的。它很可能要等一個世紀才有信奉者一樣，這一點我不管了。”

。開普勒定律的意義

首先，開普勒定律在科學思想上表現出無比勇敢的創造精神。遠在哥白尼創立日心宇宙體係之前，許多學者對於天動地靜的觀念就提出過不同見解。但對天體遵循完美的均勻圓周運動這一觀念，從未有人敢懷疑。開普勒卻毅然否定了它。這是個非常大膽的創見。哥白尼知道幾個圓合並起來就可以產生橢圓’。但他從來沒有用橢圓來描述過天體的軌道。正如開普勒所說，“哥白尼沒有覺察到他伸手司得的財富”。

其次，開普勒定律徹底摧毀了托勒密的本輪係，把哥白尼體係從本輪的桎梏下解放出來，為它帶來充分的完整和嚴謹。哥白尼拋棄古希臘人的一個先入之見，即天與地的本質差別，獲得一個簡單得多的體係。但它仍須用八十幾個圓周來解釋天體的表觀運動。開普勒卻找到最簡單的世界體係，隻用七個橢圓說就全部解決了。從此，不需再借助任何本輪和偏心圓就能簡單而精確地推算行星的運動。

第三，開普勒定律使人們對行星運動的認識得到明晰的概念。它證明行星世界是一個勻稱的(即開普勒所說的“和諧”)係統。這個係統的中心天體是太陽，受來自太陽的某種統一力量所支配。太陽位於每個行星軌道的焦點之一。行星公轉周期決定於各個行星與太陽的距離，與質量無關。而在哥白尼體係中，太陽雖然居於宇宙“中心”，卻並不扮演這個角色，因為沒有一個行星的軌道中心是同太陽相重合的。

由於利用前人進行的科學實驗和記錄下來的數據而作出科學發現，在科學史上是不少的。但像行星運動定律的發現那樣，從第穀的20餘年辛勤觀測到開普勒長期的精心推算，道路如此艱難，成果如此輝煌的科學合作，則是罕見的。這一切都是在沒有望遠鏡的條件下得到的!

：“影響

後來，牛頓利用他的第二定律和萬有引力定律，在數學上嚴格地證明開普勒定律，也讓人們了解當中的物理意義。事實上，開普勒定律隻適用於二體問題，但是太陽係主要的質量集中於太陽，來自太陽的引力比行星之間的引力要大得多，因此行星軌道問題近似於二體問題。

開普勒發現的行星運動定律改變了整個天文學，徹底摧毀了托勒密複雜的宇宙體係，完善並簡化了哥白尼的日心說。

哥白尼的天體運行論 ．

哥白尼1473年2月19日出生於波蘭維斯杜拉河畔的托倫市的一個富裕家庭。18歲時就讀於波蘭舊都的克萊考大學，學習醫學期間對天文學產生了興趣。1496年，23歲的哥白尼來到文藝複興的策源地——意大利，在博洛尼亞大學和帕多瓦大學攻讀法律、醫學和神學，博洛尼亞大學的天文學家德‘諾瓦拉(1454～1540年)對哥白尼影響極大，在他那裏學到了天文觀測技術以及希臘的天文學理論。

在意大利期間，哥白尼就熟悉了希臘哲學家阿裏斯塔克斯(前三世紀)的學說，確信地球和其他行星都圍繞太陽運轉這個日心說是正確的。

他大約在40歲時開始在朋友中散發一份簡短的手稿，初步闡述了他自己有關日心說的看法。哥白尼經過長年的觀察和計算終於完成了他的偉大著作《天體運行論》。

他在《天體運行論》中觀測計算所得數值的精確度是驚人的。例女日，他得到恒星年的時間為365天6小時9分40秒，比現在的精確值約多30秒，誤差隻有百萬分之一；他得到的月亮到地球的平均距離是地球半徑的60·30倍，和現在的60．27倍相比，誤差隻有萬分之五。

哥白尼的“日心說’’發表之前，“地心說”在中世紀的歐洲一直居於統治地位。

自古以來，人類就對宇宙的結構不斷地進行著思考，早在古希臘時代就有哲學家提出了地球在運動的主張，隻是當時缺乏依據，因此沒有得到人們的認可。

在古代歐洲，亞裏士多德和托勒密主張“地心說”，認為地球是靜止不動的，其他的星體都圍著地球這一宇宙中心旋轉。這個學說的提出與基督教《聖經》中關於天堂、人間、地獄的說法剛好互相吻合，處於統治地位的教廷便竭力支持地心學說，把“地心說”和上帝創造世界融為一體，用來愚弄人們，維護自己的統治。因而“地心說”學被教會奉為和《聖經》一樣的經典，長期居於統治地位。

隨著事物的不斷發展，天文觀測的精確度漸漸提高，人們逐漸發現了地心學說的破綻。

到文藝複興運動時期，人們發現托勒密所提出的均輪和本輪的數目竟多達八十個左右，這顯然是不合理、不科學的。人們期待著能有一種科學的天體係統取代地心說。

在這種曆史背景下，哥白尼的地動學說應運而生了。

約在1515年前，哥白尼為闡述自己關於天體運動學說的基本思想撰寫了一篇題為《淺說》的論文，他認為天體運動必須滿足以下七點：不存在一個所有天體軌道或天體的共同的中心；地球隻是引力中心和月球軌道的中心，並不是宇宙的中心；所有天體都繞太陽運轉，宇宙的中心在太陽附近；地球到太陽的距離同天穹高度之比是微不足道的；在天空中看到的任何運動，都是地球運動引起的；在空中看到的太陽運動的一切現象，都不是它本身運動產生的，而是地球運動引起的，地球同時進行著幾種運動；人們看到的行星向前和向後運動，是由於地球運動引起的。地球的運動足以解釋人們在空中見到的各種現象了。

此外，哥白尼還描述了太陽、月球、三顆外行星(土星、木星和火星)和兩顆內行星(金星、水星)的視運動。

書中，哥白尼批判了托勒密的理論，科學地闡明了天體運行的現象，推翻了長期以來居於統治地位的地心說，並從根本上否定了基督教關於上帝創造一切的謬論，從而實現了天文學中的根本變革。

他正確地論述了地球繞其軸心運轉、月亮繞地球運轉、地球和其他所有行星都繞太陽運轉的事實。但是他也和前人一樣嚴重低估了太陽係的規模。 。

他認為星體運行的軌道是一係列的同心圓，這當然是錯誤的。他的學說裏的數學運算很複雜也很不準確。但是他的書立即引起了極大的關注，驅使其他一些天文學家對行星運動作更為準確的觀察，其中最著名的是丹麥偉大的天文學家泰壽·勃萊荷，開普勒就是根據泰壽積累的觀察資料，最終推導出了星體運行的正確規律。

這是一個前所未聞的開創新紀元的學說，對於千百年來學界奉為定論的托勒密地球中心說無疑是當頭一棒。雖然阿裏斯塔克斯比哥白尼提出日心學說早1700多年，但是事實上哥白尼得到了這一盛譽。

阿裏斯塔克斯隻是憑借靈感做了一個猜想，並沒有加以詳細的討論，因而他的學說在科學上毫無用處。哥白尼逐個解決了猜想中的數學問題後，就把它變成了有用的科學學說——一種可以用來做預測的學說，通過對天體觀察結果的檢驗並與地球是宇宙中心的舊學說的比較，你就會發現它的重大意義。顯然，哥白尼的學說是人類對宇宙認識的革命，它使人們的整個世界觀都發生了重大變化。

但是在估價哥白尼的影響時，我們還應該注意到，天文學的應用範圍不如物理學、化學和生物學那樣廣泛。

從理論上來講，人們即使對哥白尼學說的知識和應用一竅不通，也會造出電視機、汽車和現代化學廠之類的東西。但是不應用法拉第、麥克斯韋、拉瓦錫和牛頓的學說則是不可想象的。僅僅考慮哥白尼學說對技術的影響就會完全忽略它的真正意義。

哥白尼的書對伽利略和開普勒的工作是一個不可缺少的序幕。他倆又成了牛頓的主要前輩。是他們的發現才使牛頓有能力確定運動定律和萬有引力定律。

哥白尼的日心宇宙體係既然是時代的產物，它就不能不受到時代的限製。反對神學的不徹底性，同時表現在哥白尼的某些觀點上，他的體係是存在缺陷的。

哥白尼所指的宇宙是局限在一個小的範圍內的，具體來說，他的宇宙結構就是今天我們所熟知的太陽係，即以太陽為中心的天體係統。

宇宙既然有它的中心，就必須有它的邊界，哥白尼雖然否定了托勒密的“九重天”，但他卻保留了一層恒星天，盡管他回避了宇宙是否有限這個問題，但實際上他是相信恒星天球是宇宙的“外殼”，他仍然相信天體隻能按照所謂完美的圓形軌道運動，所以哥白尼的宇宙體係，仍然包含著不動的中心天體。但是作為近代自然科學的奠基人，哥白尼的曆史功績是偉大的。 ’確認地球不是宇宙的中心，而是行星之一，從而掀起了一場天文學上根本性的革命，是人類探求客觀真理道路上的裏程碑。

哥白尼的偉大成就，不僅鋪平了通向近代天文學的道路，而且開創了整個自然界科學向前邁進的新時代。

從哥白尼時代起，脫離教會束縛的自然科學和哲學開始獲得飛躍的發展。

從曆史的角度來看，《天體運行論》是當代天文學的起點——當然也是現代科學的起點。